3t^2+14t+7=0

Simple and best practice solution for 3t^2+14t+7=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2+14t+7=0 equation: 


Simplifying
3t2 + 14t + 7 = 0

Reorder the terms:
7 + 14t + 3t2 = 0

Solving
7 + 14t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
2.333333333 + 4.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-2.333333333' to each side of the equation.
2.333333333 + 4.666666667t + -2.333333333 + t2 = 0 + -2.333333333

Reorder the terms:
2.333333333 + -2.333333333 + 4.666666667t + t2 = 0 + -2.333333333

Combine like terms: 2.333333333 + -2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 4.666666667t + t2 = 0 + -2.333333333
4.666666667t + t2 = 0 + -2.333333333

Combine like terms: 0 + -2.333333333 = -2.333333333
4.666666667t + t2 = -2.333333333

The t term is 4.666666667t.  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
4.666666667t + 5.444444448 + t2 = -2.333333333 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + 4.666666667t + t2 = -2.333333333 + 5.444444448

Combine like terms: -2.333333333 + 5.444444448 = 3.111111115
5.444444448 + 4.666666667t + t2 = 3.111111115

Factor a perfect square on the left side:
(t + 2.333333334)(t + 2.333333334) = 3.111111115

Calculate the square root of the right side: 1.763834208

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 2.333333334) equal to 1.763834208 and -1.763834208.


Subproblem 1
t + 2.333333334 = 1.763834208

Simplifying
t + 2.333333334 = 1.763834208

Reorder the terms:
2.333333334 + t = 1.763834208

Solving
2.333333334 + t = 1.763834208

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + t = 1.763834208 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + t = 1.763834208 + -2.333333334
t = 1.763834208 + -2.333333334

Combine like terms: 1.763834208 + -2.333333334 = -0.569499126
t = -0.569499126

Simplifying
t = -0.569499126


Subproblem 2
t + 2.333333334 = -1.763834208

Simplifying
t + 2.333333334 = -1.763834208

Reorder the terms:
2.333333334 + t = -1.763834208

Solving
2.333333334 + t = -1.763834208

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + t = -1.763834208 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + t = -1.763834208 + -2.333333334
t = -1.763834208 + -2.333333334

Combine like terms: -1.763834208 + -2.333333334 = -4.097167542
t = -4.097167542

Simplifying
t = -4.097167542


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
t = {-0.569499126, -4.097167542}

See similar equations:

| 2x+3[4-2(3x-2)]=2(x-6) | | 6x+1=4x+15 | | 2(3x-7)-4x=3x-(x+9)-5 | | 16y=4 | | 9x-5x^2=0 | | 3x-3(3x-5)=7x+5 | | 4x-5=3-2(3x-6)+10 | | 7-(3x-8)+2x=9 | | 0.2(x+2)+.3x=2.79 | | 0.3(x+2)=3.78 | | 3m+17-1m=10-1m-2 | | X+(-70)(67)=1500 | | 3x^3+x^2-27x=9 | | X^4+40y=1463 | | 7x-2(x-3)+4=6x-3(x+2) | | 3(2-x)+3x=2(3-x)+4 | | 4-5(x-1)+3x=2x-3(2x-3) | | 2x-3(x-5)=4-2(x+4) | | 5-7x=2-9x | | 36x^3-72x^2+11x=0 | | 5y-3+y+33=6y+30-2y | | 2x+4=7x-6 | | 2m-48=6m | | 3x-7=5x+15 | | 17x^2-51x-170=0 | | 5h+6=12-h | | h=-16t^2+32t+5168 | | 4+4*5=35 | | 4b+3(b-2)=15 | | 2(4c-7)=8(c-3) | | 4ab+1-2a-2b=0 | | 0=9x^2-81 |

Equations solver categories